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ミラーと実装

知識のナカモト係数:計算と検討

NK=1000で検閲成功確率約36.8%。この数字の前提を、物理屋の目で点検する。

モデル

マニフェストは、独立した主体それぞれを強制できる確率を q=0.999 とし、検閲の成功確率を P(NK)=qNK と置きます。

NKP(独立・c=0)P(共通原因 c=1%)
199.9%99.9%
1099%99.01%
10090.48%90.57%
1,00036.77%37.4%
10,0000.004517%1.004%
100,0003.539e-42%1%
検閲成功確率 P と、独立な強制主体の数 NK(q=0.999、縦軸は対数)100%1%0.01%10^-6110^110^210^310^410^5共通原因 c=1% の下限(破線)独立(実線)はゼロへNK=1000 → 36.8%独立ならNKを増やすほど急落。共通原因があれば、NKを増やしても下限で止まる。

マニフェストの数字(NK=1000で約36.8%、NK=10,000で約0.0045%)は、この式で再現されます。

前提の点検

  1. 独立性。現実の主体は、独立ではありません。同じ法域、同じクラウド事業者、同じゲートウェイ、同じ検索エンジンに依存します。共通原因で同時に強制される確率を c とすると、P=c+(1−c)qNK。NK を増やしても、P は c を下回りません(上の図の破線、c=1%)。
  2. q の一様性。強制の難易度は、主体ごとに違います。弱い主体が多数あれば、実効の NK は小さくなります。
  3. 「複製を持つ」と「到達できる」は別。検閲は、複製を消さなくても、索引・名前解決・ゲートウェイを塞げば、事実上達成されます。
  4. 需要加重は、長い裾に弱い。読まれる記事ほど複製が増えるので、読まれない記事——検閲される可能性が高い記事——の複製数は少ない(Proof of Read:需要という合意)。
  5. 「記事ごとのNK」の定義。独立な主体の数は、複製を保持するノードの数ではなく、強制できる法的・技術的な単位の数。ノードが1,000あっても、5か国に集中していれば、NKは5に近い。

結論

方向性は正しい(単一への依存を減らすほど、成功確率は下がる)。ただし「ゼロに収束する」は、独立性の仮定の産物。実際に効くのは、NKの絶対値より、依存関係の多様化(法域・事業者・プロトコルを散らす)です。

測れる指標への落とし込み

指標測り方(案)
法域の数複製を保持する固定ノードの国数
事業者の数ホスティング・ゲートウェイ・DNSの事業者数
プロトコルの数IPFS、Nostr、その他の経路
記事ごとの複製数の分布下位10%の記事の複製数

ダッシュボード(統計情報 ↗)にこれらを載せると、「ゼロに収束する」という主張を、測定で裏づけられるようになります。

関連項目

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